证明布尔环是可换环 知识归纳:抽象代数习题

01/18 11:00:56 来源网站:268辅助卡盟网

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画出格〈S30,D〉和〈S45 格〈S30,D〉和〈S45,D〉是否是分配格? 试证明:在有界分配格中,有补元的各元素构成一个子格。 试证明每个分配格都是模式格。10. 设〈L,*,〉是格。证明 11.设〈L,*,〉是分配格,aL。定义:LL x*a。定义:LL为:对于任意xL, xa。证明和是L的两个自同态,并求出[L]和[L]。 12. 的所有自同态的集合,证明E关于函数 合成运算构成独异点。 13. (xa)*b。证明是同态映射。 14. 的覆盖且bc,则bc既是b 的覆盖,也是c 的覆盖。 16. 设〈L,*,〉是分配格,aL。定义L 上的函数f 均为〈L,*,〉到其自身的格同态映射。17. 设〈L,*,〉为分配格,a,bL。设 之间一对互逆的格同构映射。定理 设〈B,*,,′,0,1〉是布尔代数,S 的子布尔代数。定理 证明在任何布尔代数中下述结论成立:11 (ab′)*(bc′)* (ca′) 〉是集合代数,〈B,*,,′,0,1〉是电路代数,定义g:PB 如下: 如果bx g(x)如果bx0证明g 是布尔同态。 。证明g是布尔同态。 设〈A,*,,′,0,1〉是布尔代数。

证明〈A,+,*〉是布尔环,其中 的布尔环。证明〈B,*,,′,0,1〉是布尔代数,其中 是布尔代数S到S′的同态映射,R 的同余关系。证明商代数S/R是布尔代数。 是布尔代数〈S,*,,′,0,1〉到〈S′,,,~,,〉的同态映射,令-1 f[{}]。证明J具有以下性质: J,则abJ。具有以上性质的S 的子集称为S 的理想。 10. 证明J 是布尔代数〈S,*,,′,0,1〉的理想 11.证明二阶布尔代数是域。 11 (ab′)*(bc′)* (ca′) 〉是集合代数,〈B证明布尔环是可换环,*,,′,0,1〉是电路代数,定义g:PB 如下: 如果bx g(x)如果bx0证明g 是布尔同态。 。证明g是布尔同态。 设〈A,*,,′,0,1〉是布尔代数。证明〈A,+,*〉是布尔环,其中 的布尔环。证明〈B,*,,′,0,1〉是布尔代数,其中 是布尔代数S到S′的同态映射,R 的同余关系。证明商代数S/R是布尔代数。 是布尔代数〈S,*,,′,0,1〉到〈S′,,,~,,〉的同态映射,令-1 f[{}]。证明J具有以下性质: J,则abJ。具有以上性质的S 的子集称为S 的理想。 10. 证明J 是布尔代数〈S,*,,′,0,1〉的理想 11.证明二阶布尔代数是域。

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