（3） 有遇到圆上或圆外一点作圆的切线。
7. 遇到两相交切线时（切线长）常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点。
作用：据切线长及其它性质，可得到① 角、线段的等量关系 ② 垂直关系 ③ 全等、相似三角形
8. 遇到三角形的内切圆时连结内心到各三角形顶点八上辅助线的常见添法，或过内心作三角形各边的垂线段。作用：利用内心的性质，可得① 内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线；② 内心到三角形三条边的距离相等。
9. 遇到三角形的外接圆时连结外心和各顶点作用：外心到三角形各顶点的距离相等。
10. 遇到两圆外离时（解决有关两圆的外、内公切线的问题）常常作出过切点的半径、连心线、平移公切线，或平移连心线。作用：①利用切线的性质；②利用解直角三角形的有关知识。
11. 遇到两圆相交时常常作公共弦、两圆连心线、连结交点和圆心等。作用：①利用连心线的性质、解直角三角形有关知识；② 利用圆内接四边形的性质；③ 利用两圆公共的圆周的性质；④ 垂径定理。
12. 遇到两圆相切时常常作连心线、公切线。作用：①利用连心线性质；②切线性质等。
13. 遇到三个圆两两外切时常常作每两个圆的连心线；作用：可利用连心线性质。
14. 遇到四边形对角互补时常常添加辅助圆。作用：以便利用圆的性质。
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