画出格〈S30，D〉和〈S45 格〈S30，D〉和〈S45，D〉是否是分配格？ 试证明：在有界分配格中，有补元的各元素构成一个子格。 试证明每个分配格都是模式格。10. 设〈L，*，〉是格。证明 11.设〈L，*，〉是分配格，aL。定义：LL x*a。定义：LL为：对于任意xL， xa。证明和是L的两个自同态，并求出[L]和[L]。 12. 的所有自同态的集合，证明E关于函数 合成运算构成独异点。 13. (xa)*b。证明是同态映射。 14. 的覆盖且bc，则bc既是b 的覆盖，也是c 的覆盖。 16. 设〈L，*，〉是分配格，aL。定义L 上的函数f 均为〈L，*，〉到其自身的格同态映射。17. 设〈L，*，〉为分配格，a，bL。设 之间一对互逆的格同构映射。定理 设〈B，*，，′，0，1〉是布尔代数，S 的子布尔代数。定理 证明在任何布尔代数中下述结论成立：11 (ab′)*(bc′)* (ca′) 〉是集合代数，〈B，*，，′，0，1〉是电路代数，定义g：PB 如下： 如果bx g(x)如果bx0证明g 是布尔同态。 。证明g是布尔同态。 设〈A，*，，′，0，1〉是布尔代数。
证明〈A，+，*〉是布尔环，其中 的布尔环。证明〈B，*，，′，0，1〉是布尔代数，其中 是布尔代数S到S′的同态映射，R 的同余关系。证明商代数S/R是布尔代数。 是布尔代数〈S，*，，′，0，1〉到〈S′，，，~，，〉的同态映射，令－1 f[{}]。证明J具有以下性质： J，则abJ。具有以上性质的S 的子集称为S 的理想。 10. 证明J 是布尔代数〈S，*，，′，0，1〉的理想 11.证明二阶布尔代数是域。 11 (ab′)*(bc′)* (ca′) 〉是集合代数，〈B证明布尔环是可换环，*，，′，0，1〉是电路代数，定义g：PB 如下： 如果bx g(x)如果bx0证明g 是布尔同态。 。证明g是布尔同态。 设〈A，*，，′，0，1〉是布尔代数。证明〈A，+，*〉是布尔环，其中 的布尔环。证明〈B，*，，′，0，1〉是布尔代数，其中 是布尔代数S到S′的同态映射，R 的同余关系。证明商代数S/R是布尔代数。 是布尔代数〈S，*，，′，0，1〉到〈S′，，，~，，〉的同态映射，令－1 f[{}]。证明J具有以下性质： J，则abJ。具有以上性质的S 的子集称为S 的理想。 10. 证明J 是布尔代数〈S，*，，′，0，1〉的理想 11.证明二阶布尔代数是域。
